Pythonでモンティホール問題を再現させる

2023/06/09

このコンテンツはCHATGPT等の生成AIによって作られた文章を含むため、情報の正確性・信頼性等を保証できません。ご承知の上でお楽しみください。

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プロンプト

Pythonでモンティホール問題を再現してください。モンティホール問題について説明をしてから再現してください。

モンティホール問題は、確率論のパズルであり、以下のような設定に基づいています。

1. プレーヤーは3つのドアの前に立っています。1つのドアの後ろには車があり、他の2つのドアの後ろにはヤギがいます。
2. プレーヤーは最初に1つのドアを選びますが、そのドアは開かれません。
3. 次に、ホスト（ゲームショーの司会者）は、プレーヤーが選んだドア以外の2つのドアのうち、必ずヤギのいる1つのドアを開けます。
4. この時点で、プレーヤーには2つの選択肢があります。彼らは最初に選んだドアを変更するか、変更しないかを選ぶことができます。
5. 最後に、プレーヤーが選んだドアが車を持っていれば、彼らは車を獲得します。そうでなければ、彼らはヤギを手に入れます。
この問題の興味深い点は、プレーヤーが最初に選んだドアを変更すると、勝利の確率が変わることです。実際には、変更しない場合の勝率は1/3であり、変更する場合の勝率は2/3となります。

以下に、Pythonでモンティホール問題を再現するコードを示します。

import random

def monty_hall_game(change_choice):
    doors = ['car', 'goat', 'goat']
    random.shuffle(doors)  # ドアの配置をランダムに並び替える
    player_choice = random.randint(0, 2)  # プレーヤーが最初に選ぶドアのインデックス
    
    # ホストが1つのドアを選び、それを開ける
    while True:
        host_choice = random.randint(0, 2)
        if host_choice != player_choice and doors[host_choice] == 'goat':
            break
    
    if change_choice:
        # プレーヤーが選んだドアを変更する場合
        remaining_door = 3 - player_choice - host_choice  # 選んだドアとホストが選んだドア以外のドアのインデックス
        player_choice = remaining_door
    
    # 結果を判定
    if doors[player_choice] == 'car':
        return 'win'
    else:
        return 'lose'

# ゲームを実行して結果を表示
num_games = 1000  # ゲームの実行回数
change_choice = True  # プレーヤーがドアを変更するかどうか

wins = 0
for _ in range(num_games):
    result = monty_hall_game(change_choice)
    if result == 'win':
        wins += 1

win_percentage = (wins / num_games) * 100
print(f"ゲーム回数: {num_games}")
print(f"勝利回数: {wins}")
print(f"勝率: {win_percentage}%")

このコードでは、monty_hall_game()関数が1つのゲームを表しています。change_choice引数がTrueの場合、プレーヤーはドアを変更します。num_games変数は実行するゲームの回数を表しており、結果は勝利回数と勝率として表示されます。

このコードを実行すると、変更しない場合の勝率は約33%、変更する場合の勝率は約67%になることがわかるはずです。これは、モンティホール問題の確率的特性を再現しています。

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